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第四章 风险与收益

第四章风险与收益

1.资产需求是何定义?资产需求的财富弹性又是指什么?

答:(1)人们可以用现金,股票,债券,存款,家具,文物,房地产等各种形式储存自己的财富。我们把所有这些能储存财富的东西称为资产,并且把人们以某种资产形式持有其全部或部分财富的愿望称做对这种资产的需求。人们对某种资产的需求主要是受以下四个因素的影响:第一是财富总量;第二该资产相对于其他资产的预期收益率;第三,该资产相对于其他资产的流动性高低;第四,该资产相对于其他资产的风险高低。

(2)资产需求的财富弹性所度量的当财富变化一个百分比时,其资产需求变动的百分比,用公式表示就是:

资产需求的财富弹性=资产需求数量的百分比变化/财富的百分比变化

一般说来资产需求的财富弹性都是大于零的。

2.当其他条件不变时,如果股票的预期收益率上升了,对债券的需求回有什么变化?如果股票的波动性增大呢?

答:(1)在其他条件相同时,如果一项资产的预期收益率越高,人们对这项资产的投资需求越大,因此股票预期收益率上升,对债券的投资需求下降;

(2)股票的波动性增大,说明股票的风险增加,对债券的投资需求上升。

3.资产的流动性是指什么?它可以从那几个方面加以考察?

答:资产的流动性是指资产转化为现金的难易程度,这一转化越容易,我们就说这一资产的流动性越高,

考察资产的流动性主要包括三个方面:第一,在资产持有者想用钱时,能否合理合法地出售;第二,出卖资产的过程是否麻烦,交易成本是否很大;第三,资产的市场价格是否波动很大。

4.资产的预期收益率和风险分别用什么来表示?为什么高收益率总是伴随着高风险?

答:(1)预期收益率可以理解为投资者投资前对收益率的估计。预期收益率实际上是收益率这个随机变量的数学期望。计算公式为:

(2)风险主要指投资收益的不确定性。风险的大小取决于收益的不确定性大小。一般用方差或标准差对风险的大小做定量分析。但在实际运用中我们更习惯于用标准差来衡量。方差公式为:

标准差就等于方差的平方根,即:

(3)经济学上有一个基本假设:投资者都是风险厌恶的,即人们一般都是不喜欢风险的,在预期收益率一样时,人们更喜欢风险较低的投资项目。因此收益和风险是一对孪生兄弟。要想收益高,就要敢于承担较大的风险;要稳稳当当地赚钱,收益率就低一些。因此高风险往往伴随着高收益。通常把政府债券叫做没有违约风险的债券,其利率也较低,一般视为无风险利率。企业债券利率一般要高于政府债券,两个利率之差叫做风险补偿,是对投资者承担违约风险的报酬。企业的信誉也各不相同,信誉低的企业要付较高的风险补偿,信誉高经营好的企业可以付较低的风险补偿。

5.对一个不喜欢风险的投资者来说,它在预期收益率-标准差空间(横轴标准差,纵轴为预期收益率)上的无差异曲线形状是什么样子的?试根据投资者的无差异曲线和机会集合面出投资者将选择的最优投资组合。

如上图所示,风险厌恶型投资者的无差异曲线向右上方倾斜,投资者选择的最优投资组合是图中的E点。

6.在(1)和(2)中,一个不喜欢风险的投资者会分别选择哪种证券?

答:风险厌恶型投资者在预期收益率一样时,选择风险较低的投资项目;在风险一样的条件下,选择预期收益率较高的投资项目。在(1)中投资者选择C;在(2)中,投资者选择F。

7.两种资产的收益率概率分布状况如下:

(1)计算证券X和Y的预期收益率和方差。

(2)让你在X和Y之间选择,你选择哪种资产?

解:

EX=0.3×(-5%)+0.4×3%+0.3×15%=4.2%

σ2x= E(X- EX)2=(-5%-4.2%)2×0.3+0.4×(3%-4.2%)2+0.3×(15%-4.2%)2=0.006774

σx =0.0823

EY=0.2×(-7%)+0.6×0%+0.2×8%=0.2%

σ2p=(-7%-0.2%)2×0.2+0.6×(-0.2%)2+0.2×(8%-0.2%)2=0.002236

σp=0.0473

对于风险厌恶性投资来说,会选择资产X。

8.GE和GF公司在1982年至1987年期间的月平均收益率、方差和协方差资料如下表所列:

证券组合的最优权重为W1=0.6,W2=0.4,计算该证券组合的预期收益率和标准差。

答:组合证券期望的收益为:

组合证券期望的方差为:(参考公式:

9.X和Y公司的方差-协方差矩阵如下表:

假设X和Y公司的E(r)分别为0.2和0.1。试针对不同的投资比例计算证券组合的预期收益率和标准差。

答:

(1)当投资比例为X=0.5,Y=0.5

RP =0.50.2+0.50.1=0.15

 

(2)当投资比例为X=0.6,Y=0.4

RP =0.60.2+0.40.1=0.15

 

10.下表是证券K、L和N的收益率的期望和标准差:

L和K的相关系数为0.5,L和N的相关系数为0.2,K和N的相关系数为0.3。L、K和N的证券组合中,L和K所占比重都为30%,N所占比重为40%,求该证券组合的预期收益率和标准差。

答:

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